الهندسة اللاقليدية في ضوء فلسفة العلم

لعلم علاقة وثيقة بالفلسفة بناءٍ على القاعدة التي تنص على ان كل لاحق يتأثر بالسابق. فالعلم ليس الا نتيجة تقدم لموضوعات كانت الفلسفة سبباً في اثارتها، فكانت الخطوات الأولى للعلم منطلقة من الفلسفة وتساؤلاتها المتداولة بين الفلاسفة في كل عصر. وان كل من الرياضيات والهندسة هي احد الاهتمامات التي برزت على الجانبين الفلسفي والعلمي، ومن الفلاسفة الذين عنوا بجانب الهندسة الرياضية هو اقليدس الذي وضع نظام من المسلمات والمصادرات وله كتاب بعنوان الاصول ذا الطابع الرياضي الهندسي. توصل الى ان المستقيمات لا تتلاقى لان الكون لا متناه. وان مجموع زوايا المثلث تساوي 180 درجة. فيما بعد ظهرت هندسة بالضد من الهندسة الاقليدية عُرفت بالهندسة اللاقليدية على يد لوباشتفيسكي، تلك النظرية القائلة ان مجوع زوايا المثلث لا يساوي 180 درجة. لذا امكن عن طريق هذه النظرية الجديدة التخلي عن نظرية اقليدس. فيما بعد ساهم كلاً من بولياي وريمان في النظرية اللاقليدية، ثم وضح فيليكس كلاين الصلة بين نظرية اقليدس ولوباشتفيسكي وبولياي، فأظهر ان هندسة اقليدس تختص بسطح يكون انحناءه صفراً، فتحتل بذلك مركزاً متوسطاً بين هندسة ريمان المنطقية على السطوح ذات الانحناء الايجابي، وبين هندسة لوباتشيفسكي التي تنطبق على السطوح ذات الانحناء السلبي. كما واكد لوباشتفيسكي بأنه لو تم الاستغناء عن البديهيات الخاصة بالخطوط المتوازية، فيمكنَ تكوين هندسة غير متناقضة داخلياً كالتي أوجدها أقليدس، فيما وبعد وجدت هندسة لوباشتفسكي مكانة مناسبة في فيزياء اينشتاين.